Question

【題目】有若干個僅顏色不同的紅球和黑球，現往一個不透明的袋子里裝進2個紅球和3個黑球．

（1）隨機摸出一個球是黑球的概率為　 　；若先從袋子里取出m個紅球（不放回），再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m＝　 　；

（2）若先從袋子里摸出一個球，放回后再摸出一個球，用列表法或畫樹狀圖法求出兩次摸出的球顏色不同的概率．

Answer 1

【答案】（1），2；（2）．

【解析】

（1）直接利用概率公式和必然事件的概念求解可得，；

（2）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式求解可得．

解：（1）隨機摸出一個球是黑球的概率為，

若事件A為必然事件，則m＝2，

故答案為：；2．

（2）列表如下：

	紅	紅	黑	黑	黑
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，黑）	（紅，黑）	（紅，黑）
紅	（紅，紅）	（紅，紅）	（紅，黑）	（紅，黑）	（紅，黑）
黑	（黑，紅）	（黑，紅）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）
黑	（黑，紅）	（黑，紅）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）
黑	（黑，紅）	（黑，紅）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）

由上表可知，共有25種等可能的結果，其中顏色不同的結果有12種，

∴兩次摸出的球顏色不同的概率為．