Question

如圖，A、D、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，且△BAD≌△ACE，試說(shuō)明：
（1）BD=DE+CE；
（2）△ABD滿(mǎn)足什么條件時(shí)，BD∥CE？

Answer 1

（1）∵△BAD≌△ACE，
∴BD=AE，AD=CE，
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE，
即BD=DE+CE．

（2）△ABD滿(mǎn)足∠ADB=90°時(shí)，BD∥CE，
理由是：∵△BAD≌△ACE，
∴∠E=∠ADB=90°（添加的條件是∠ADB=90°），
∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E，
∴BD∥CE．