Question

【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2－2x＋|a|－4經過點(0，－3)．

(1)確定此拋物線的解析式；

(2)當x取何值時，y有最小值，并求出這個最小值．

Answer 1

【答案】（1）拋物線的解析式為y=x 2 -2x-3；（2）當x=1時，y有最小值-4．

【解析】

（1）用待定系數法求得|a|的值，因為拋物線開口向上，所以a＞0，進而得到拋物線的解析式；

（2）將拋物線的解析式變換成頂點式即可得到答案.

（1）由拋物線過（0，-3），

得：-3=|a|-4，

解得|a|=1，即a=±1，

∵拋物線開口向上，

∴a=1，

故拋物線的解析式為y=x2 -2x-3；

（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x-1）2-4，

∴當x=1時，y有最小值-4．