【題目】已知，直線
與拋物線
相交于
、
兩點，且的坐標是
（1）求
，
的值；
（2）拋物線的表達式及其對稱軸和頂點坐標．
【答案】（1）m=9,a=1；（2）拋物線的表達式為y=x2，對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）．
【解析】
（1）先A（-3，m）代入y=-2x+3可求出m，從而確定A點坐標，再把A點坐標代入線y=ax2可計算出m；
（2）由（1）易得拋物線的表達式為y=x2，然后根據二次函數的性質確定對稱軸和頂點坐標．
解：（1）把A的坐標（-3，m）代入y=-2x+3得m=-2×（-3）+3=9，
所以A點坐標為（-3，9），
把A（-3，9）代入線y=ax2得9a=9，解得a=1．
綜上所述，m=9,a=1．
（2）拋物線的表達式為y=x2，根據拋物線特點可得：對稱軸為y軸，頂點坐標為（0，0）．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
為
邊的中點，線段
的垂直平分線分別與邊
，
交于點
，
，連接
，
．設
，
．給出以下結論：①
；②
的面積為
；③
的周長為
；④
；⑤
．其中正確結論有_______(把你認為正確結論的序號都填上)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）用尺規在邊AB上求作一點P，使PC＝PB，并連接PC；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）當AC＝3，BC＝4時，△ACP的周長＝ ；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，以點B為圓心，BC長為半徑的弧分別交AC，AB于點D，E，連接BD，ED．
（1）寫出圖中所有的等腰三角形；
（2）若∠AED=114°，求∠ABD和∠ACB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側面展開圖形是扇形OAB．經測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結果用
表示） ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，點
在射線
上（不與點
、點
重合），將線段
繞
逆時針旋轉
得到線段
，作射線
與射線
，兩射線交于點
．
（1）若點在線段上，如圖1，請直接寫出
與
的關系．
（2）若點在線段的延長線上，如圖2，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在（2）的條件下，連接
，
為的中點，連接
，若
，
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店每天售出甲、乙兩種筆，統計后發現：甲、乙兩種筆同一天售出量之間滿足一次函數的關系，設甲、乙兩種筆同一天的售出量分別為x（支）、y（支），部分數據如表所示（下表中每一列數據表示甲、乙兩種筆同一天的售出量）．
甲種筆售出x（支） | … | 4 | 6 | 8 | … |
乙種筆售出y（支） | … | 6 | 12 | 18 | … |
（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫出函數的定義域）
（2）某一天文具店售出甲、乙兩種筆的營業額分別為30元和120元，如果乙種筆每支售價比甲種筆每支售價多2元，那么甲、乙兩種筆這天各售出多少支？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面內畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫的條數為（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
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