Question

【題目】如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，過C作CD∥x軸，與拋物線交于點D．若OA=1，CD=4，則線段AB的長為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于點A、B，CD∥x軸，

∴點D與點C是拋物線上的對稱點，

∴CD=2OA+AB，

∴AB=CD﹣2OA=4﹣2×1=2；

所以答案是：2．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用拋物線與坐標軸的交點的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．