Question

【題目】a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，則三角形是（ ）
A.直角三角形
B.等邊三角形
C.等腰三角形
D.銳角三角形

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵a2+b2+c2=6a+8b+10c﹣50，

∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0，

即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，

∴a=3，b=4，c=5，

∵32+42=52，

∴△ABC是直角三角形．

故選：A．

【考點精析】關于本題考查的因式分解的應用，需要了解因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能得出正確答案．