Question

先化簡再求值．
①3x2y-[2xy2-2(xy-

3

2

x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-

1

3

②（2a+3b-2ab）-（a+4b+ab）-（3ab-2a+2b），其中a-b=5，ab=-5

Answer 1

分析：把①②先去括號，再合并同類項，然后將已知條件代入求值．

解答：解：①原式=3x²y-（2xy²-2xy+3x²y+xy）+3xy²
=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²
=xy²+xy
將x=3，y=-

1

3

代入上式，得
上式=3×(-

1

3

)2+3×(-

1

3

)
=3×

1

9

-1
=

1

3

-1
=-

2

3

；
②（2a+3b-2ab）-（a+4b+ab）-（3ab-2a+2b）
=2a+3b-2ab-a-4b-ab-3ab+2a-2b
=3a-3b-6ab
=3（a-b）-6ab
將a-b=5，ab=-5代入上式，得
上式=3×5-6×（-5）
=15+30
=45．

點評：合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母是指數不變．