Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）m= ， = ；

（2）當(dāng)x的取值是 時， ＞；

（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)： =3:1時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）4， ；（2）－8＜x＜0或x＞4；（3）P（）

【解析】（1）把B點(diǎn)坐標(biāo)代入，可求出，再將坐標(biāo)代入可求出m，把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出、b；

（2）由兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出＞的解集；

（3）先利用： =3:1求出點(diǎn)E坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出直線OP的解析式，最后就可求出直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P

解：（1）4， ；

（2）－8＜x＜0或x＞4；

（3）由（1）知，

∴m=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）.

∴CO=2，AD=OD=4.

∴

∵ [

∴

即OD·DE=4，∴DE=2.

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）.

又點(diǎn)E在直線OP上，∴直線OP的解析式是.

∴直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）