Question

【題目】如圖，在菱形中，點在軸上，點的坐標為分別以點為圓心、大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點．直線恰好經過點則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接DB，如圖，利用基本作圖得到EF垂直平分AB，則DA＝DB，再根據菱形的性質得到AD∥BC，AD＝AB，則可判斷△ADB為等邊三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后計算出OB＝2，從而得到B點坐標．

解：連接DB，如圖，

由作法得EF垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AD＝AB，

∴AD＝AB＝DB，

∴△ADB為等邊三角形，

∴∠DAB＝60°，

∴∠ABO＝60°，

∵A（0，），

∴OA＝，

∵∠ABO＝60°，∠AOB＝90°，

∴∠BAO＝30°，

∴在Rt△AOB中，AB＝2OB，

∵OB2＋OA2＝AB2，

∴OB2＋2＝（2OB）2，

∴OB＝2（舍負），

∴B（2，0）．

故選：C．