Question

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50 m至D處，測得最高點A的仰角為60°.問摩天輪的高度AB約是(　　)

(結(jié)果精確到1 米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

A. 120米 B. 117米 C. 118米 D. 119米

Answer 1

【答案】C

【解析】

在Rt△ABC和Rt△ABD中分別用AB表示出BC和BD，利用BC與BD的差等于BD的長，得到有關(guān)AB的式子，把AB求出來即可．

解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，

在Rt△ABD中，

∵tan∠ADB=tan60°=，

∴BD=，

又∵CD=50m，

∴BC-BD=50，即AB- =50，

解得：AB≈118．

即摩天輪的高度AB約是118米．

故選：C．