Question

【題目】我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普啟遍身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機(jī)抽出10名男生，分別測量出他們的身高(單位：cm)，收集并整理如下統(tǒng)計表：

男生 序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x(cm)	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據(jù)以上信息，解答如下問題：

(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)166.4(cm)，中位數(shù) 165，眾數(shù) 164；（2）①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．理由見解析

【解析】

（1）分別根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可得解；

（2）選定平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，則即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，用“普通身高”所占百分比乘以九年級男生總?cè)藬?shù)即可得解.

解：（1）平均數(shù)為：

=166.4（cm），

中位數(shù)為： =165，

眾數(shù)為：164；

（2）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：

身高x滿足166.4×（1﹣2%）≤x≤166.4×（1+2%），

即163.072≤x≤169.728時為“普通身高”，

此時⑦、⑧、⑨、⑩男生的身高具有“普通身高”，

故校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)=500×=200（人）．

答：該校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)為200人．