Question

【題目】如圖，彈性小球從點(diǎn)P（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)，記為點(diǎn)P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)，記為點(diǎn)P2，…第n次碰到矩形的邊時(shí)，記為點(diǎn)Pn，則點(diǎn)P4的坐標(biāo)是_____；點(diǎn)P125的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】 （5，0） （1，4）

【解析】分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用125÷6=20......5,即可得出結(jié)果.

詳解：如圖，

經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），

當(dāng)點(diǎn)P第4次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（5，0）；

∵125÷6=20…5，

∴當(dāng)點(diǎn)P第125次碰到矩形的邊時(shí)為第21個(gè)循環(huán)組的第5次反彈，其坐標(biāo)是（1，4），

故答案為：（5，0）、（1，4）．