Question

【題目】如圖，在公路AB旁有一座山，現C處需要爆破．已知點C與公路上的停靠站A的距離為300m，與公路上另一停靠站B的距離為400m，且CA⊥CB，CD⊥AB，為了安全起見，爆破點C周圍半徑250m范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路AB段是否因有危險而需要暫時封鎖？

Answer 1

【答案】AB段公路需要暫時封鎖．

【解析】

試題分析：本題需要判斷點C到AB的距離是否小于250米，如果小于則有危險，大于則沒有危險．根據勾股定理在直角三角形ABC中即可求出AB的長度，然后利用三角形的公式即可求出CD，然后和250米比較大小即可判斷需要暫時封鎖．

試題解析：∵CA⊥CB，

∴∠ACB=90°，

∵BC=400米，AC=300米

∴根據勾股定理得AB==500米，

∵CD⊥AB，

∴ACBC=ABCD，

∴CD=240米．

∵240米＜250米，故有危險，

因此AB段公路需要暫時封鎖．