【題目】如圖，在噴水池的中心A處豎直安裝一個水管AB．水管的頂端安有一個噴水管、使噴出的拋物線形水柱在與池中心A的水平距離為1m處達到最高點C．高度為3m．水柱落地點D離池中心A處3m．建立適當的平面直角坐標系，解答下列問題．
（1）求水柱所在拋物線的函數解析式；
（2）求水管AB的長．
【答案】（1）y＝﹣
（x﹣1）2+3（0≤x≤3）；（2）2.25m
【解析】
（1）以池中心為原點，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標系，設拋物線的解析式為y＝a（x1）2＋3，將（3，0）代入求得a值；
（2）由題意可得，x＝0時得到的y值即為水管的長．
解：（1）以池中心為原點，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標系．
由于在距池中心的水平距離為1m時達到最高，高度為3m，
則設拋物線的解析式為：y＝a（x﹣1）2+3，
代入（3，0）求得：a＝﹣（x﹣1）2+3．
將a值代入得到拋物線的解析式為：y＝﹣（x﹣1）2+3（0≤x≤3）；
（2）令x＝0，則y＝
＝2.25．
故水管AB的長為2.25m．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，O為AD的中點，以AD為直徑的弧DE與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為（ ）
A.πB.
C.π+2D.+4
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【題目】已知二次函數y1＝x2﹣2x﹣3，一次函數y2＝x﹣1．
（1）在同一坐標系中，畫出這兩個函數的圖象；
（2）根據圖形，求滿足y1＞y2的x的取值范圍．
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【題目】由兩個可以自由轉動的轉盤、每個轉盤被分成如圖所示的幾個扇形、游戲者同時轉動兩個轉盤，如果一個轉盤轉出了紅色，另一轉盤轉出了藍色，游戲者就配成了紫色下列說法正確的是（ ）
A. 兩個轉盤轉出藍色的概率一樣大
B. 如果A轉盤轉出了藍色，那么B轉盤轉出藍色的可能性變小了
C. 先轉動A 轉盤再轉動B 轉盤和同時轉動兩個轉盤，游戲者配成紫色的概率不同
D. 游戲者配成紫色的概率為
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【題目】如圖，同學們利用所學知識去測量海平面上一個浮標到海岸線的距離. 在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，A在B的正東方向，小宇同學在A處觀測得浮標在北偏西60°的方向，小英同學在距點A處60米遠的B點測得浮標在北偏西45°的方向，求浮標C到海岸線l的距離（結果精確到0.01 m）.
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【題目】已知函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列5個結論，其中正確的結論有（ ）
①abc＜0
②3a+c＞0
③4a+2b+c＜0
④2a+b=0
⑤b2＞4ac
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】課堂上，蔣老師拿出了4張分別與有數字1，2，3，4的卡片（除數字外其他都相同），讓同學們隨機抽取兩張，并計算這兩張卡片上數字的和．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有等可能的結果；
（2）求兩張卡片上數字的和大于5的概率．
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