Question

【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．

（1）若BC=8，則△ADE周長是多少？

（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數是多少？

Answer 1

【答案】（1）8 （2）56°

【解析】

（1）根據線段垂直平分線性質得出AD=BD，CE=AE，求出△ADE的周長=BC，即可得出答案；

（2）由∠BAC=118°，即可得∠B+∠C=62°，又由DA=DB，EA=EC，即可求得∠DAE的度數．

（1）∵在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，

∴AD=BD，AE=EC，

∵BC=8，

∴△ADE周長=AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=8；

（2）∵∠BAC=118°，

∴∠B+∠C=62°，

∵DA=DB，EA=EC，

∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，

∴∠BAD+∠EAC=62°，

∠DAE=