Question

【題目】地表以下巖層的溫度t (℃)，隨著所處的深度 h (km)的變化而變化，t與h 在一定范圍內近似成一次函數關系．

(1)根據下表，求 t(℃)與h (km)之間的函數關系式.

(2)求當巖層溫度達到 1770 ℃時，巖層所處的深度為多少千米？

Answer 1

【答案】(1) t＝35h＋20；(2)巖層溫度達到 1770 ℃

【解析】試題分析：（1）任取兩對數，用待定系數法求函數解析式．用其余的數對驗證即可；

（2）知道溫度求深度，就是知道函數值求自變量的值，將相應數值代入（1）中解析式即可得．

試題解析：（1）設 t 與 h 之間的函數關系式為 t＝kh＋b，

取表格中的兩對對應值 h＝0，t＝20；h＝2，t＝90，

代入得 0＋b＝20，且 2k＋b＝90，解得 k＝35，b＝20，

所以 t＝35h＋20 ，

當h=4時，t=35×4+20=160，成立，

所以t與h之間的函數關系式為：t=35h+20；

（2）當 t＝1770 時，1770＝35h＋20，

解得 h＝50，

所以當巖層所處深度為 50 km 時，巖層溫度達到 1770 ℃.