Question

【題目】如圖，直線與反比例函數的圖象交于點，與y軸交于點B.

（1）求的值；

（2）已知＝過（2，6）點，求當時x的取值范圍.

（3）設點P的坐標為且，過點P作平行于x軸的直線與直線和反比例函數的圖象分別交于點C，D，當C，D間距離小于或等于4時，直接寫出n的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根據點A在直線上可得m的值，再將A的坐標帶入，可計算出k的值；

（2）首先利用已知條件計算出b的值，再利用圖象比較大小即可；

（3）根據當C，D間距離小于或等于4，首先計算x的范圍，再根據x的范圍，計算n的范圍。

解：（1）點A在直線上，

在上， ；

（2）已知＝過（2，6）點

因此＝

根據三個函數的解析式繪制圖象如下圖所示：

根據圖象可得要使，觀察圖象可知x必須在點A和C之間

A點的橫坐標為2，C點是直線y1和y3的交點

可得C點的橫坐標為3

因此可得

（3）根據題意可得C點的坐標為 ,D點的坐標為

要使當C，D間距離小于或等于4則可得

根據已知條件 ，

當距離為零時，可得n=4；當距離為4時，可得n=2

所以可得