Question

如圖，在一塊對角線分別為6米、8米的菱形草地ABCD的四個頂點處，各居住著一只螞蟻，居住在A處的螞蟻準備沿A→B→C→D→A拜訪在B、C、D三個頂點螞蟻之后，再回到自己的住處，它的總路程為（　　）

• A、14米
• B、20米
• C、24米
• D、28米

Answer 1

分析：根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求菱形ABCD的周長．

解答：解：菱形的對角線為6米、8米，
菱形對角線互相垂直平分，
∴BO=OD=3米，AO=OC=4米，
∴AB=

AO2+BO2

=5米，
故菱形的周長為20米，
答：菱形的周長為20米．
故選B．

點評：本題考查了菱形周長的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計算AB的長是解題的