Question

如圖，△ADC是等邊三角形，以點A為中心，把△ABD順時針旋轉60°得到△ACE．連接BE，則△ABE是什么特殊三角形

等邊三角形

．

Answer 1

分析：連接BD，由旋轉的性質可得：AE=BE，∠EAB=60°，利用有一個角是60°的等腰三角形為等邊三角形即可判定△ABE的形狀．

解答：答：△ABE是等邊三角形．
證明：連接BD，
由題意可知：△AEC≌ABD，
∴AE=AB，
∵以點A為中心，把△ABD順時針旋轉60°得到△ACE，
∴∠EAB=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
故答案為：等邊三角形．

點評：本題考查旋轉的性質，旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變和等邊三角形的性質以及判定．