Question

（11·曲靖）（12分）如圖：直線y＝kx＋3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，
（1）求直線y＝kx＋3的解析式；
（2）當點C運動到什么位置時△AOC的面積是6；
（3）過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，是否存在點C使△BCD與△AOB全等？
若存在，請求出點C的坐標；若不存在，請說明理由。

Answer 1

解：（1）∵直線y＝kx＋3與y軸分別交于B點，
∴B（0，3），

∴OA＝4，
∴A（4，0），
∵直線y＝kx＋3過A（4，0），
∴4k＋3＝0，

（2）∵A（4，0），
∴AO＝4，
∵△AOC的面積是6，
∴△AOC的高為：3，
∴C點的縱坐標為3，

∴x＝0，
∴點C運動到B點時，△AOC的面積是6；
（3）當過點C的另一直線CD與y軸相交于D點，
且CD⊥y軸于點D時，BD＝BO＝3，
△BCD與△AOB全等，

∴C點縱坐標為6，

解得：x＝－4，
∴C點坐標為：（－4，6）．

解析