Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

①畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1 ， 并寫出B1點的坐標；
②畫出△ABC繞原點O旋轉180°后得到的圖形△A2B2C2 ， 并寫出B2點的坐標；
③在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】解：△A1B1C1、△A2B2C2、△PAB如圖所示，B1（﹣4，2）；B2（﹣4，﹣2）；P（2，0）．

【解析】①分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1，然后順次連接，并寫出B1點的坐標。
（2）畫出△ABC繞原點O旋轉180°后得到的圖形△A2B2C2，就是作出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2，并寫出B2點的坐標。
（3）找出點A關于x軸的對稱點A′，連接A′B與x軸相交于一點，根據軸對稱確定最短路線問題，交點即為所求的點P的位置，然后連接AP、BP，根據圖像寫出點P的坐標即可。