Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）

A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：連接AM、AN、過A作AD⊥BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC﹣BM﹣CN求出即可．

解：

連接AM、AN、過A作AD⊥BC于D，

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，

∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，

∴AB==2cm=AC，

∵AB的垂直平分線EM，

∴BE=AB=cm

同理CF=cm，

∴BM==2cm，

同理CN=2cm，

∴MN=BC﹣BM﹣CN=2cm，

故選C．