【題目】如圖所示，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°.
(1)求∠ADB的度數；
(2)若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數．
【答案】(1)∠ADBD＝84°.
(2)∠ADE＝60°.
【解析】試題分析：（1）已知∠B，∠C的度數，可求出三角形ABC中
BAC的度數，AD又是 BAC的角平分線，可以求得 BAD的值，從而在三角形ABD中即可求得∠ADB的度數。（2）由（1）可求得 CAD= BAD,若DE⊥AC，則在直角三角形中可以求得∠ADE的度數。
試題解析：(1)∵在△ABC中，∠B＝66°，∠C＝54°，
∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝60°.
∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠BAD＝
∠BAC＝30°.
在△ABD中，∠B＝66°，∠BAD＝30°，
∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝84°.
(2)∵∠CAD＝∠BAC＝30°，DE⊥AC，
∴∠ADE＝90°－∠EAD＝60°.
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【題目】國務院辦公廳2015年3月16日發布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統計圖表：
獲獎等次 | 頻數 | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）a= ，b= ，且補全頻數分布直方圖；
（2）若用扇形統計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優勝獎對應的扇形圓心角的度數是多少？
（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在某次試驗數據整理過程中，某個事件發生的頻率情況如表所示．
試驗次數 | 10 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 |
事件發生的 | 0.245 | 0.248 | 0.251 | 0.253 | 0.249 | 0.252 | 0.251 |
估計這個事件發生的概率是（精確到0.01）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】郵遞員騎車從郵局O出發，先向西騎行2km到達A村，繼續向西騎行3km到達B村，然后向東騎行8km，到達C村，最后回到郵局．
(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示2km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
(2)C村距離A村有多遠？
(3)郵遞員共騎行了多少km?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格線的交點叫格點，格點
是
的邊
上的一點(請利用網格作圖，保留作圖痕跡).
（1）過點
畫
的垂線，交
于點
；
（2）線段 的長度是點O到PC的距離；
（3）
的理由是 ；
（4）過點C畫
的平行線；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學決定在學生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項目的活動，為了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機調查了該校m名學生最喜歡的一種項目（每名學生必選且只能選擇四種活動項目的一種），并將調查結果繪制成如下的不完整的統計圖表：
學生最喜歡的活動項目的人數統計表
項目 | 學生數（名） | 百分比 |
丟沙包 | 20 | 10% |
打籃球 | 60 | p% |
跳大繩 | n | 40% |
踢毽球 | 40 | 20% |
根據圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）m= ，n= ，p= ；
（2）請根據以上信息直接補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生最喜歡跳大繩．
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