Question

【題目】如圖，原有一大長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形．若原來該大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是120，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形標(biāo)號(hào)為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：如圖，設(shè)圖形①的長(zhǎng)和寬分別是a、c，圖形②的邊長(zhǎng)是b，圖形③的邊長(zhǎng)是d，

∵原來該大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是120，

∴2(a+2b+c)=120.

根據(jù)圖示,可得

①②，可得：ab=bc，

∴2b=a+c，

∴120=2(a+2b+c)=2×2(a+c)=4(a+c),或120=2(a+2b+c)=2×4b=8b，

∴2(a+c)=60，4b=60，

∵圖形①的周長(zhǎng)是2(a+c)，圖形②的周長(zhǎng)是4b，

∴圖形①②的周長(zhǎng)是定值，不用測(cè)量就能知道，圖形③的周長(zhǎng)不用測(cè)量無法知道。

∴分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為①②.

故選A.