Question

細心解答．
（1）非零有理數a，b，如果a＞b，ab＜0且|a|＜|b|，則你能比較a，b，-b，-a這四個數的大小嗎？
（2）已知|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a+b的值．

Answer 1

解：（1）∵a＞b，ab＜0，
∴a＞0，b＜0，
∵|a|＜|b|，
∴在數軸上表示a，b，-b，-a得：
，
∴b＜-a＜a＜-b；

（2）∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4，b=±2，
∵a＜b，
∴a=-4，b=2，a+b=-2；
a=-4，b=-2，a+b=-6．
分析：（1）易得a為正數，b為負數，|a|＜|b|，把所求的四個數在數軸上表示出來，右邊的數總大于左邊的數；
（2）由絕對值可得a為±4，b為±2，根據a＜b得到a與b的具體值，求a+b的值即可．
點評：用到的知識點為：比較兩對互為相反數的數，一般放在數軸上比較不容易出差錯；互為相反數的兩個數在數軸上關于原點對稱；絕對值為正數的數有2個．