Question

17、讓我們做一個數字游戲：
第一步：取一個自然數，n_l=5，計算n₁²+1得a_l；
第二步：算出a_l的各位數字之和得n₂計算n₂²+1得a₂；
第三步：算出a₂的各位數字之和得n₃，再計算n₃²+1得a₃；
依此類推，則a₂₀₀₉=

65

．

Answer 1

分析：分別求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₄=122，n₂=5，然后依次循環，從而求出a₂₀₀₉即可．

解答：解：∵n_l=5，a_l=26，
n₂=8，a₂=65，
n₃=11，a₄=122，
n₄=5，…，
∴a₂₀₀₉=a₂=65．
故答案為：65．

點評：本題考查了數字的變化規律，通過計算，找到每幾個數據循環一次后，再看2009與哪個數相等．