Question

25、中新網4月26日電，據法新社26日最新消息，墨西哥衛生部長稱，可能已有81人死于豬流感（又稱甲型H1N1流感）．若有一人患某種流感，經過兩輪傳染后共有81人患流感，則每輪傳染中平均一人傳染了

8

人，若不加以控制，以這樣的速度傳播下去，經三輪傳播，將有

729

人被感染．

Answer 1

分析：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，在第二輪傳染中作為傳染源的有（1+x）人，則第二輪得病的有x（1+x）人，則兩輪后有1+x+x（1+x）人得病．根據題意列出方程求解即可．

解答：解：患流感的人把病毒傳染給別人，自己仍然是患者，包括在總數中．設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人．
依題意列方程：1+x+x（1+x）=81，即（1+x）²=81，
解方程得：x₁=8，x₂=-10（舍去），
答：每輪傳染中平均一個人傳染了8個人，
經三輪傳播，將有（1+x）³=（1+8）³=729人被感染．

點評：本題要注意的是，患流感的人把病毒傳染給別人，自己仍然是患者，故人數應該累加．