Question

【題目】己知⊙O的半徑為 ，弦AB=2，以AB為底邊，在圓內畫⊙0的內接等腰△ABC，則底邊AB邊上的高CD長為（ ）
A. +1
B. ﹣1
C. 或 ﹣1
D. +1或 +1

Answer 1

【答案】C
【解析】如圖1，連接OA，

∵AC=BC= AB=1，CD⊥AB，

∴AD=BD，CD過圓心，

∴OD= =1，

∴CD=OC+OD=1+ ，

如圖2，連接OA，

∵AC=BC= AB=1，CD⊥AB，

∴AD=BD，CD過圓心，

∴OD= =1，

∴CD=OC﹣OD= ﹣1，

綜上所述： 1或 1．

所以答案是：C．

【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和垂徑定理，需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧才能得出正確答案．