【題目】某同學練習推鉛球，鉛球推出后在空中飛行的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面1米高的A處推出，達到最高點B時的高度是2.6米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點C處著地
（1）根據(jù)如圖所示的直角坐標系求拋物線的解析式；
（2）這個同學推出的鉛球有多遠？
【答案】（1）拋物線的解析式為：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；（2）這個同學推出的鉛球有（
+4）米遠．
【解析】
（1）設拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）2+2.6，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）當y＝0時代入（1）的解析式，求出其解即可．
解：（1）設拋物線的解析式為y＝a（x﹣4）2+2.6，
由題意，得1＝a（0﹣4）2+2.6，
解得：a＝﹣0.1．
故y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6．
∴拋物線的解析式為：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；
（2）由題意，得，當y＝0時，﹣0.1（x﹣4）2+2.6＝0，
解得：x1＝+4，x2＝﹣+4＜0（舍去），
故x＝+4．
答：這個同學推出的鉛球有（+4）米遠．
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【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．
（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．
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【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動．
（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；
（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．
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【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與邊AC，BC分別交于點D，E，且弧DE＝弧BE，設∠ABD＝α，∠C＝β．
（1）用含β的代數(shù)式表示α，并直接寫出β的取值范圍；
（2）若AB＝10，BC＝12，求點O到弦BE的距離．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標為 ______；
（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標為 ______．
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD和平行四邊形BEFG中,AB=AD,BG=BE,點A、 B、 E在同一直線上,P是線段DF的中點,連接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°,則
=( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內(nèi)可售出240套,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套,設銷售單價為x(x60)元，銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數(shù)關系式；
(2)當銷售單價為多少元時，且銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時，才能在一個月內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是多少?
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【題目】已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個結(jié)論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正確的有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】在Rt
中，AB=BC=4，
，將一直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與邊AB、BC或其延長線上交于D、E兩點（假設三角板的兩直角邊足夠長），如圖（1）、圖（2）表示三角板旋轉(zhuǎn)過程中的兩種情形.
（1）直角三角板繞點P旋轉(zhuǎn)過程中，當
______時，
是等腰三角形；
（2）直角三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖（1）的情形時，求證：PD=PE；
（3）如圖（3），若將直角三角板的頂點放在斜邊AC的點M處，設
(
、
為正數(shù))，求證：
.
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