【題目】已知
，
兩點關于
軸對稱，且點在反比例函數
的圖象上，點在直線
上，設點坐標為
，則
的頂點坐標為________．
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【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D.E證明：DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請問結論DE=BD+CE是否成立，若成立，請你給證明：若不存在，請說明理由。
(3)應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現m與BC的延長線交于點F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，等腰直角三角形OAB的斜邊AO在x軸上
，
，點B的坐標為
．
（1）求A點坐標；
（2）過B作
軸于C，點D從B出發沿射線BC以每秒2個單位的速度運動，連接AD、OD，動點D的運動時間為t，
的面積為S，求S與t的數量關系，并直接寫出t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點D運動到x軸下方時，延長AB交y軸于E，過E作
于H，在x軸正半軸上取點F，連接BF交EH于G，
，當
時，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在二次函數
，
與
的部分對應值如下表：
| … |
|
|
|
| … |
| … |
|
|
|
| … |
則下列說法：①圖象經過原點；②圖象開口向下；③圖象經過點
；④當
時，隨的增大而增大；⑤方程
有兩個不相等的實數根．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
問題：已知方程x2+x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設所求方程的根為y，則y=2x，所以x=
，把x=
，代入已知方程，
得（
）2 +
﹣1=0．
化簡，得y2+2y﹣4=0，
故所求方程為y2+2y﹣4=0
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程為 ；
（2）已知關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等于零的實數根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數量關系為： ；（將結論直接寫在橫線上）
（2）數學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，請求出GE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某服裝店老板在武漢發現一款羽絨服，預測能暢銷市場，就用a萬元購進了x件.這款羽絨服面市后，果然十分暢銷，很快售完.于是老板又在上海購進了同款羽絨服，所購數量比在武漢所購的數量多20%，單價貴20元，總進貨款比前一次多23%.
(1)請用含a和x的代數式分別表示在武漢以及上海購進的羽絨服的單價(單位:元/件);
(2)若服裝店老板兩次進貨共花費17.84萬元，在銷售這款羽絨服時每件定價都是 1200元，第二次銷售后期由于天氣轉暖，服裝還剩
沒有賣出，老板決定打8折銷售，最后全部售完.兩次銷售，服裝店老板共盈利多少元?
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