Question

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O．在BC上取點(diǎn)E，使，DE和AC相交于點(diǎn)F．求AO：OF：FC？

Answer 1

解：取DE中點(diǎn)G，連接OG，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=DO，
∴OG=BE，OG∥BE，
∵，
∴，
∴．
∵OG∥BC，
∴，
∴AO：OF：FC=5：3：2．
分析：根據(jù)題意作輔助線取DE中點(diǎn)G，連接OG，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及，即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度適中．