Question

解答下列各題：
（1）計算：；
（2）解不等式組并寫出該不等式組的整數解；
（3）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查有關代數方面的計算，（1）中要注意負整數指數冪，絕對值，三角函數的應用；（2）要根據不等式的性質解不等式組，確定不等式的解集．（3）要去分母將分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：（1）原式=
=；

（2）解：解不等式，得x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得x＞-2，
∴原不等式組的解集是-2＜x≤1，
∴原不等式組的整數解是-1，0，1；

（3）解：去分母，得3（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），
去括號，得3x+3+2x²-2x=2x²-2，
解得x=-5．
經檢驗x=-5是原方程的解．
∴原方程的解是x=-5．
點評：熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．解分式方程要注意進行檢驗．