【題目】給出下列命題：
①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；
②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，則這個(gè)三角形是直角三角形．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
孟建平名校考卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．
（1）△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）
（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是（ ）
A. 直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)
B. 三角形內(nèi)角和等于180°
C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方
D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與實(shí)踐：
氫動(dòng)力汽車是一種真正實(shí)現(xiàn)零排放的交通工具，排放出的是純凈水，其具有無污染，零排放，儲(chǔ)量豐富等優(yōu)勢，因此，氫動(dòng)力汽車是傳統(tǒng)汽車最理想的替代方案.某實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行氫動(dòng)力汽車實(shí)驗(yàn)，在一條筆直的公路上有
，
兩地，小張駕駛氫動(dòng)力汽車從地去地然后立即原路返回到地，小陳駕駛觀察車從地駛向地.如圖是氫動(dòng)力汽車、觀察車離地的距離
和行駛時(shí)間
之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1），兩地的距離是______
，小陳駕駛觀察車行駛的速度是______
；
（2）當(dāng)小張駕駛氫動(dòng)力汽車從地原路返回地時(shí)，有一段時(shí)間小陳駕駛的觀察車與氫動(dòng)力汽車之間的距離不超過30千米，請?zhí)骄看藭r(shí)行駛時(shí)間
在哪一范圍內(nèi)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(P與B.C不重合)，點(diǎn)Q在CD邊上，且BP=CQ，連接AP、BQ交于點(diǎn)E，將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN，延長QN交BA的延長線于點(diǎn)M.
(1)求證：AP⊥BQ；
(2)若AB=3，BP=2PC，求QM的長；
(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了綠化環(huán)境,某中學(xué)八年級（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動(dòng),下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖：
請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題．
（1）植樹3株的人數(shù)為 ;
（2）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是 ;
（3）求該班同學(xué)平均植樹的株數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，其中
，
，
的圓心依次是點(diǎn)A，B，C.
(1)求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過的路線長；
(2)判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=
，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F，連接EF（如圖）．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖），則PC的長為 ；
（2）將直角尺從如圖中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過程中，從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路徑（線段）長為 ．
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