Question

【題目】如圖，是一張直角三角形彩色紙，，30，40，于點(diǎn).將斜邊上的高進(jìn)行五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條．則這4張紙條的面積和是______．

Answer 1

【答案】480

【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出AB＝50cm，再利用面積法可計(jì)算出CD＝24cm，證明△CEF∽△CAB，由于斜邊上的高CD被五等分，所以則EF＝×50＝10，同理可得MN＝AB＝20，PQ＝AB＝30，GH＝AB＝40，然后根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算．

∵∠ACB＝90，AC＝30cm，BC＝40cm，

∴AB＝＝50（cm），

∵CDAB＝ACBC，

∴CD＝＝24（cm）,CK=（cm）

如圖，∵EF∥AB，

∴△CEF∽△CAB，

∴，

∴EF＝×50＝10，

同樣方法可得MN＝AB＝20，

PQ＝AB＝30，

GH＝AB＝40，

∴這4張紙條的面積和＝10×＋20×＋30×＋40×＝480（cm2）．

故答案：480．