Question

某經(jīng)銷商代理銷售一種手機，按協(xié)議，每賣出一部手機需另交品牌代理費100元，已知該種手機每部進價800元，銷售單價為1200元時，每月能賣出100部，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機每讓利50元，則每月可多售出40部.
（1）若每月要獲取36000元利潤，求讓利價
（利潤＝銷售收入－進貨成本－品牌代理費）
（2）設(shè)讓利x元，月利潤為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時，月利潤最大？

Answer 1

（1）100元或75元；（2）y＝－，87.5.

解析試題分析：（1）根據(jù)利潤=銷售收入-進貨成本-品牌代理費=36000列方程，再解方程求出x的值即可.
（2）首先根據(jù)利潤=銷售收入-進貨成本-品牌代理費=y，得到x和y的二次函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．
設(shè)讓利x元，依題意得（300－x）（0.8x＋100）＝36000，
解之得，x₁＝100，x₂＝75.
經(jīng)檢驗，x₁，x₂均符合題意.
答：讓利100元或75元每月可獲取利潤36000元.
（2）依題意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）＝－
∵－＜0，∴當x＝87.5時，y有最大值.
答：讓利87.5元，月利潤最大.
考點：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元二次方程的應(yīng)用．