Question

金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知，甲單獨完成這項工程所需天數是乙單獨完成這項工程所需天數的

2

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；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為0.84萬元，乙隊每天的施工費用為0.56萬元，工程預算的施工費用為50萬元，為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成這項工程，則工程預算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預算費用多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

Answer 1

（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要

2

3

x天，則：

20

2 3 x

+30（

1

2x 3

+

1

x

）=1，
解之得x=105．
經檢驗：是所列方程的根且符合題意的，

2

3

x=

2

3

×105=70，
故甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需70天、105天．
（2）設甲、乙兩隊合作，完成這項工程需y天，則：
y（

1

70

+

1

105

）=1，
解得y=42，
需要施工費用 （0.84+0.56）×42=58.8（萬元）．
∵58.8＞50，
∴工程預算的費用不夠用，需追加8.8萬元．