Question

【題目】兩條平行直線上各有個點，用這對點按如下的規則連接線段：①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；②符合①要求的線段必須全部畫出；圖1展示了當時的情況，此時圖中三角形的個數為0；圖2展示了當時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2；圖3展示了當時的一種情況，此時圖中三角形的個數為4；試猜想當時，按照上述規則畫出的圖形中，三角形最少有____個

Answer 1

【答案】4034

【解析】

分析可得，當n=1時的情況，此時圖中三角形的個數為0，有0=2（1-1）；當n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2，有2=2（2-1）；…故當有n對點時，最少可以畫2（n-1）個三角形；當n=2018時，按上述規則畫出的圖形中，最少有2×（2018-1）=4034個三角形．

當n=1時的情況，此時圖中三角形的個數為0，有0=2（1-1）；當n=2時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2，有2=2（2-1）；…故當有n對點時，最少可以畫2（n-1）個三角形；當n=2018時，2×(20181)= 4034個.