【題目】解方程：
(1)
； (2)
；
(3)2x2－6x－1＝0. (4)2y(y＋2)－y＝2.
【答案】(1) 
； (2) 
；(3) x1＝
，x2＝
；（4）y1＝－2，y2＝
.
【解析】
（1）直接開平方法解解一元二次方程；
（2）（3）使用公式法解一元二次方程；
（4）使用因式分解法解一元二次方程；
（1）
，
解：
，
x2=9,
即
（2）
解：x 2+4x-2=0
a＝1，b＝4，c＝-2，
Δ＝b2－4ac＝42－4×1×(-2)＝24.
∴x=
=
=-2
(3)2x2－6x－1＝0；
解：a＝2，b＝－6，c＝－1，
Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×2×(－1)＝44.
∴x＝
.
∴x1＝，x2＝
.
(4)2y(y＋2)－y＝2.
解：2y(y＋2)－y－2＝0.
2y(y＋2)－(y＋2)＝0.
(y＋2)(2y－1)＝0.
∴y1＝－2，y2＝.
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名校聯盟沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P(x，y)的縱坐標y與其橫坐標x的差y﹣x稱為P點的“坐標差”，記作Zp，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．
(1)①點A(3，1)的“坐標差”為_______；
②拋物線y＝﹣x2+5x的“特征值”為________；
(2)某二次函數y＝﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1，點B(m，0)與點C分別是此二次函數的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等．
①直接寫出m＝______；(用含c的式子表示)
②求此二次函數的表達式．
(3)如圖，在平面直角坐標系xOy中，點D(4，0)，以OD為直徑作⊙M，直線y＝x+b與⊙M相交于點E、F．
①比較點E、F的“坐標差”ZE、ZF的大小．
②請直接寫出⊙M的“特征值”為_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數
的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與
軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線
，并寫出當在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC為⊙O的直徑，點A是弧BC的中點，連接BA并延長至點D，使得AD＝AB，連接CD，點E為CD上一點，連接BE交弧BC于點F，連接AF．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）求證：∠DAF＝∠BEC；
（3）若DE＝2CE＝4，求AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于鈍角α，定義它的三角函數值如下：sinα＝sin (180°－α)，cosα＝－cos (180°－α)；若一個三角形的三個內角的比是1∶1∶4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的兩個不相等的實數根，求m的值及∠A和∠B的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法不正確的是( )
A. 以等腰三角形頂角的頂點為圓心，底邊上的高為半徑的圓與底邊相切
B. 若兩個三角形的邊長為8、6、4和4
、3、2，則這兩個三角形相似
C. 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半
D. 命題“兩圓外離，則兩圓無公共點”的逆命題是真命題
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“五一”節，小雯和同學一起到游樂場玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉動一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂(離地面0.5m)．
(1)經過2min后小雯到達點Q，如圖所示，此時他離地面的高度是多少？
(2)在摩天輪滾動的過程中，小雯將有多長時間連續保持在離地面不低于30.5m的空中？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．
（1）求這個車庫的高度AB；
（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．
（參考數據：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）
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