Question

【題目】已知a，b，c是△ABC的三條邊的長度，且滿足a2－b2=c（a－b），則△ABC是（　　）

A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形

C. 等腰三角形 D. 等邊三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

已知等式左邊分解因式后，利用兩數相乘積為0兩因式中至少有一個為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．

已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，

∵a+b-c≠0，

∴a-b=0，即a=b，

則△ABC為等腰三角形．

故選：C．