Question

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是

1. A.
   平行四邊形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   以上都不對(duì)

Answer 1

A
分析：利用三角形中位線定理可得新四邊形的對(duì)邊平行且等于原四邊形一條對(duì)角線的一半，那么根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定所得的四邊形一定是平行四邊形．
解答：解：如圖四邊形ABCD，E、N、M、F分別是DA，AB，BC，DC中點(diǎn)，連接AC，DE，
根據(jù)三角形中位線定理可得：
EF平行且等于AC的一半，MN平行且等于AC的一半，
根據(jù)平行四邊形的判定，可知四邊形為平行四邊形．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)定理，為題目提供了平行線，為利用平行線判定平行四邊形奠定了基礎(chǔ)．