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已知：如圖正方形ABCD的邊長是4，E是DC邊的中點，F是BC上的一點，且．試問：圖中有相似三角形嗎？你能說明△AEF的周長和面積是多少嗎？

答案：
解析：

由和，∴，可求得，．∴△AEF的周長為，面積是．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

命題：一組鄰邊相等的矩形是正方形．
已知：如圖

矩形ABCD，AB=AD

．
求證：

矩形ABCD是正方形

．
證明：

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E為BC邊上一點，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側．
（1）當正方形的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；
（2）將（1）問中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形B′EFG，當點E與點C重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形B′EFG的邊EF與AC交于點M，連接B′D，B′M，DM，是否存在這樣的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）問的平移過程中，設正方形B′EFG與△ADC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式以及自變量t的取值范圍．