【題目】如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數y=
（k≠0）的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標為（0，2），OA=OB，B是線段AC的中點．
（1）求點A的坐標及一次函數解析式．
（2）求點C的坐標及反比例函數的解析式．
【答案】（1）A（﹣2，0），y=x+2．（2）（2，4），y=
．
【解析】
試題分析：（1）根據OA=OB和點B的坐標易得點A坐標，再將A、B兩點坐標分別代入y=kx+b，可用待定系數法確定一次函數的解析式，；
（2）由B是線段AC的中點，可得C點坐標，將C點坐標代入y=
（k≠0）可確定反比例函數的解析式．
解：（1）∵OA=OB，點B的坐標為（0，2），
∴點A（﹣2，0），
點A、B在一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上，
∴
，
解得k=1，b=2，
∴一次函數的解析式為y=x+2．
（2）∵B是線段AC的中點，
∴點C的坐標為（2，4），
又∵點C在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，
∴k=8；
∴反比例函數的解析式為y=．
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為（ ）
A．6 B．12 C．32 D．64
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【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．
（1）求證：△BDG∽△DEG；
（2）若EGBG=4，求BE的長．
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【題目】如圖，六邊形ABCDEF∽六邊形GHIJKL，相似比為2：1，則下列結論正確的是（ ）
A．∠E=2∠K
B．BC=2HI
C．六邊形ABCDEF的周長=六邊形GHIJKL的周長
D．S六邊形ABCDEF=2S六邊形GHIJKL
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【題目】如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數y=
x刻畫．
（1）請用配方法求二次函數圖象的最高點P的坐標；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標；
（3）連接拋物線的最高點P與點O、A得△POA，求△POA的面積；
（4）在OA上方的拋物線上存在一點M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請直接寫出點M的坐標．
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【題目】為了參加中考體育測試，甲、乙、丙三位同學進行足球傳球訓練，球從一個人腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次．
（1）請利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；
（2）求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；
（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
（1）求證：AC=AE；
（2）若點E為AB的中點，CD=4，求BE的長．
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【題目】某種氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內氣體的氣壓大于150kPa時，氣球將爆炸．為了安全，氣體體積V應該是（ ）
A．小于0.64m3 B．大于0.64m3 C．不小于0.64m3 D．不大于0.64m3
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