【題目】計算
⑴
⑵
(3)
-(-2a)4
(4)若272=a6=9b，求
的值.
【答案】（1）-5;（2）a3; (3) -17a4; (4) 0或 36
【解析】
(1) 分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則,再根據實數混合運算的法則進行計算即可；(2)根據同底數冪的乘除計算即可;(3) 根據冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減，按照從左到右的順序依次進行運算;(4)先把已知條件轉化成以3為底數的冪，求出a、b的值，再代入代數式計算即可．
⑴
=-4-2+1=-5;
⑵
=
；
(3)
-(-2a)4 =
=
；
（4）解：由272=a6，得36=a6，∴a=±3；
由272=9b，得36=32b，∴2b=6，解得b=3；
（1）當a=3，b=3時，
2a2+2ab=2×32+2×3×3=36．
（2）當a=-3，b=3時，
2a2+2ab=2×（-3）2+2×（-3）×3=18-18=0．
所以2a2+2ab的值為36或0．
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】材料1：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解．例如：
，
都是因式分解．因式分解也可稱為分解因式．
材料2：只含有一個未知數，且未知數的最高次數是
的整式方程稱作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：
（其中
，
，
為常數且
）．“轉化”是一種重要的數學思想方法，我們可以利用因式分解把部分一元二次方程轉化為一元一次方程求解．
例如解方程；
或
原方程的解是
，
∴原方程的解是，
又如解方程：
原方程的解是
請閱讀以上材料回答以下問題：
（1）若
，則
_______；
_______；
（2）請將下列多項式因式分解：
_______，
________；
（3）在平面直角坐標系中，已知點
，
，其中
是一元二次方程
的解，
為任意實數，求
長度的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個結論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+
＝0，過點C作CB⊥x軸于點B．
（1）求A、C兩點坐標；
（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，如圖2，求∠AED的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度數．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數為 度。
(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
(3)在(2)的條件下，①如果點P運動到D點右側（不包括D點），則∠APC與α、β之間的數量關系為 ．②如果點P運動到B點左側（不包括B點），則∠APC與α、β之間的數量關系 .（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了創建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學書的單價多4元，用1200元購買的科普書與用800元購買的文學書本數相等．
（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元？
（2）若今年文學書的單價比去年提高了25%，科普書的單價與去年相同，為了普及科普知識，書店舉辦了每買三本科普書就贈一本文學書的優惠活動，這所中學今年計劃在優惠活動期間，再購進文學書和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過1880元，這所中學今年最多能購進多少本文學書？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，某校政教處對部分學生及家長就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調查，并繪制成如圖所示的兩幅統計圖，請根據統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）參與調查的學生及家長共有 人；
（2）在扇形統計圖中，“基本了解”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）在條形統計圖中，“非常了解”所對應的學生人數是 ；
（4）若全校有1200名學生，請你估計對“校園安全”知識達到“非常了解”和“基本了解”的學生共有多少人.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．
①作出△ABC關于原點O中心對稱的圖形；
②將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖2．
（1）你能在
方格圖（圖3）中，連接四個格點（網格線的交點）組成面積為5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出．
（2）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．
（3）如圖，是由兩個邊長不等的正方形紙片組成的一個圖形，要將其剪拼成一個既不重疊也無空隙的大正方形，則剪出的塊數最少為________塊．請你在圖中畫出裁剪線，并說明拼接方法．
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