Question

【題目】某倉庫本周運進貨物件數和運出貨物件數如下表：

星期	一	二	三	四	五	六	日
運進貨物件數	5	a	5	5	b	5	5
運出貨物件數	12	2a	8	0	b﹣5	5	10

（1）如果用正數表示運進貨物件數，負數表示運出貨物件數，請你分別表示出周二、周五當天進出貨物后變化的量；

（2）若經過一周的時間，倉庫貨物總量相比上周末庫存量減少了5件，求a的值；

（3）若本周運進貨物總件數比運出貨物件數的一半多15件，本周運進貨物總件數比上周減少，而本周運出貨物總件數比上周多，這兩周內，該倉庫貨物共增加了3件，求a、b的值．

Answer 1

【答案】（1）周二進出貨物后變化的量為﹣a，周五進出貨物后變化的量為5；（2）a=0；（3）a=10，b=10.

【解析】

（1）根據有理數的加法法則即可求出周二、周五當天進出貨物后變化的量；

（2）運進貨物件數-運出貨物件數=-5，列出方程求解即可.

（3）本周運進貨物總件數比運出貨物件數的一半多15件,列出方程即可求出b的值，設上周運進貨物總件數為m，上周運出貨物的總件數為n，找出題目中的等量關系，列方程即可求解.

解：（1）周二運進貨物件數+運出貨物件數=a+（﹣2a）=﹣a，

∴周二進出貨物后變化的量為：﹣a，

周五運進貨物件數+運出貨物件數=b+[﹣（b﹣5）]=5，

∴周五進出貨物后變化的量為：5；

（2）依題意得：5×5+a+b﹣（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）=﹣5

解得a=0；

（3）依題意得：5+a+5+5+b+5+5=（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）+15，

化簡得：b=10，

設上周運進貨物總件數為m，上周運出貨物的總件數為n，

即

即

∵這兩周內，該倉庫貨物共增加了3件，

∴

∴11m﹣16n=18，

∴

解得：a=10.