Question

【題目】某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車共30輛，其中A型電動(dòng)自行車不少于20輛，A、B兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)分別為2500元、3000元，售價(jià)分別為2800元、3500元，設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車m輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售后可獲利潤(rùn)y元．

（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2） 購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車20輛，購(gòu)進(jìn)B型10輛，最大利潤(rùn)是11000元．

【解析】

（1）利潤(rùn)=一輛A型電動(dòng)自行車的利潤(rùn)×A型電動(dòng)自行車的數(shù)量+一輛B型電動(dòng)自行車的利潤(rùn)×B型電動(dòng)自行車的數(shù)量，依此列式化簡(jiǎn)即可；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍即可求解；

解：（1）計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車輛，B型電動(dòng)自行車（30-）輛，

＝（2800-2500）m+（3500﹣3000）（30﹣m），

＝﹣200+15000（20≤m＜30），

（2）∵20≤＜30，且隨的增大而減小可得，＝20時(shí)，有最大值，

＝﹣200×20+15000＝11000，

購(gòu)進(jìn)A型電動(dòng)自行車20輛，購(gòu)進(jìn)B型10輛，最大利潤(rùn)是11000元．