Question

【題目】計算
（1）
（2）（﹣a）2a4÷a3
（3）（2x﹣1）（x﹣3）
（4）（3x﹣2y）2（3x+2y）2
（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）

Answer 1

【答案】解：（1）
=﹣4﹣2+1
=﹣5；
（2）（﹣a）2a4÷a3
=a2a4÷a3
=a3；
（3）（2x﹣1）（x﹣3）
=2x2﹣6x﹣x+3
=2x2﹣7x+3；
（4）（3x﹣2y）2（3x+2y）2
=[（3x﹣2y）（3x+2y）]2
=（9x2﹣4y2）2
=81x4﹣72x2y2+16y4
（5）（x﹣2y+4）（x﹣2y﹣4）
=（x﹣2y）2﹣42
=x2﹣4xy+4y2﹣16
【解析】（1）根據有理數的乘方法則、負整數指數冪的定義和零指數冪的定義計算，再合并即可；
（2）根據同底數冪的乘除法法則計算即可；
（3）根據多項式與多項式相乘的法則計算，再合并即可；
（4）先運用平方差公式計算，再運用完全平方公式計算即可；
（5）先運用平方差公式計算，再運用完全平方公式計算即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對完全平方公式的理解，了解首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．