Question

【題目】將兩個斜邊長相等的直角三角形紙片如圖①放置，其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．

（1）∠CBA= ；

（2）把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，則∠E1D1B= ．

Answer 1

【答案】（1）45°；（2）15°．

【解析】

試題①因為∠ACB =90°,∠A=45°,所以∠CBA=45°，②因為△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，所以∠ E1CB =15°, ∠E1D1C=∠D=30°, ∠E1=90°,所以∠BCD1=60°﹣15°=45°，所以∠BCD1=∠A，

在△ABC和△D1CB中，，所以△ABC≌△D1CB（SAS），

所以∠BD1C=∠ABC=45°，所以∠E1D1B=∠BD1C﹣∠CD1E1=45°﹣30°=15°．