Question

下列說法中錯誤的是（　　）

A．平行四邊形的對角線互相平分

B．有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形

C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形

Answer 1

分析：根據平行四邊形的性質即可判斷A；根據圖形和已知不能推出另一組對邊也平行，即可判斷B；根據平行四邊形的判定判斷即可；根據平行線性質和已知推出AD∥BC，根據平行四邊形的判定判斷即可．

解答：解：A、根據平行四邊形性質得出平行四邊形的對角線互相平分，故本選項錯誤；
B、
∠A+∠D=180°，同時∠B+∠C=180°，只能推出AB∥CD，不一定是平行四邊形，故本選項正確；
C、AC于BD交于O，OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
D、∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了對平行線的性質和平行四邊形的性質和判定的應用，能理解性質并應用性質進行說理是解此題的關鍵，題目較好，但是一道比較容易出錯的題目．