Question

某校課外活動小組為了了解本校初三學生的睡眠時間情況，對本校若干名初三學生的睡眠時間進行了調查，所得數據整理后，畫出了如圖所示的頻數分布直方圖（圖中每個長方形包括左邊分點，不包含右邊分點）．
請回答：
（1）這次被抽查的學生人數是多少？
（2）被抽查的學生中，睡眠在哪個范圍內的人數最多這一范圍內的人數是多少？
（3）如果該校學生有900名初三學生，若合理睡眠時間范圍為7≤t＜9，那么請你估計一下這個學校初三學生睡眠時間在此范圍內的人數是多少？

Answer 1

解：（1）總人數是2+4+12+14+12+6+=50人；

（2）被抽查的學生睡眠時間在6≤t＜7（或從左至右數第四小組）的人數最多．這一范圍內的人數是14人；

（3）∵第五組、第六組的頻數的和是12+6=18
這兩組的頻率是=0.36，
∴0.36×900=324（人），
∴估計這個學校初三學生中睡眠時間在7≤t＜9的人數約為324人．
分析：（1）各組人數的和及時被抽查的總人數；
（2）通過讀圖可以看出最高的即睡眠人數最多的，就是對應的矩形最高的一組；
（3）先從這一樣本中算出睡眠合理的人數的比值作為樣本，再計算學校初三學生在這相范圍內的睡眠人數．
點評：本題是一道利用統計知識解答實際問題的重點考題，計算量略大，難度中等．主要考查利用統計圖表，處理數據的能力和利用樣本估計總體的思想．解答這類題目，觀察圖表要細致，對應的圖例及其關系不能錯位，計算要認真準確．