Question

如圖，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖：經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路(即圖中折線CDE還保留著)，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包是一樣多，右邊的與開墾的荒地面積一樣多，請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊�求進(jìn)行幾何作圖，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解答：1．連結(jié)EC． 　　2．以D為頂點，DE為邊，在△EDC外側(cè)作∠GDE＝∠DEC，交EN于G． 　　3．延長GD交MC于H． 　　4．連結(jié)EH，即EH是所求作的線段． 　　證明：∵∠GDE＝∠DEC，∴GH∥EC，∴S△EDC＝S△ECH，∵S五ABCDE＝S四ABCE＋S△EDC，∴S五ABCDE＝S四ABCE＋S△ECH＝S五ABCHE．

提示：

名師導(dǎo)引：要求面積不變且要經(jīng)過E點作一直線，我們可以先假設(shè)這一直線已經(jīng)作出，觀察可以看出，實際上是將△EDC進(jìn)行等積變換，易想到作平行線以利用同底等高來進(jìn)行面積轉(zhuǎn)換． 　　探究點：等積變換的多種方式，積的倍數(shù)之間的關(guān)系，不等積關(guān)系的幾何作圖．